JavaScript实现斐波那契数列的四种方法介绍(代码)

2019年3月12日16:11:42 发表评论 20 浏览

本篇文章给大家带来的内容是关于JavaScript实现斐波那契数列的四种方法介绍(代码),有一定的参考价值,有需要的朋友可以参考一下,希望对你有所帮助。

前几天面试被问到了斐波那契数列的实现以及优化的问题,当时现场卡了挺久的,现在进行一下总结(使用js实现)。

题目介绍

  斐波那契数列又被称为黄金分割数列,指的是这样的一个数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34....,它有如下递推的方法定义:F(1)=1,F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=2,n是正整数),请使用js实现斐波那契函数。

方法1:递归实现

  由题目中的递推受到启发,可以通过递归的方式去实现,代码如下:

function fibonacci(n){
        if(n < 0) throw new Error('输入的数字不能小于0');
        if(n==1 || n==2){
            return 1;
        }else{
            return fibonacci1(n-1) + fibonacci1(n-2);
        }
    }

优点:代码比较简洁易懂;
缺点:当数字太大时,会变得特别慢,原因是在计算F(9)时需要计算F(8)和F(7),但是在计算F(8)时要计算F(7)和F(6),这里面就会重复计算F(7),每次都重复计算会造成不必要的浪费,所以这种方法并不是很好。

方法2:使用闭包保存每次的递归值

  由方法1可知,使用普通的递归,会造成不必要的浪费,所以我们首先想到的应该是将每次产生的递归值保存下来,下次直接使用就行,代码如下:

function fibonacci(n){
        if(n < 0) throw new Error('输入的数字不能小于0');
        let arr = [0,1];//在外部函数中定义数组,内部函数给数组添加值
        function calc(n){
            if(n<2){
                return arr[n];
            }
            if(arr[n] != undefined){
                return arr[n];
            }
            let data = calc(n-1) + calc(n-2);//使用data将每次递归得到的值保存起来
            arr[n] = data;//将每次递归得到的值放到数组中保存
            return data;
        }
        return calc(n);
    }

方法3:直接使用数组实现(动态规划)

  和方法2的思想类似,为了避免后续的重复计算,需要将计算过的值保存起来,我们可以直接使用数组进行保存。

function fibonacci(n){
        var a = [0,1,1];
        if(n < 0) throw new Error('输入的数字不能小于0');
        if(n >= 3){
            for(var i=3;i<=n;i++){
                a[i] = a[i-1]+a[i-2];
            }
        }
        return a[n];
    }

方法4:直接使用变量实现

  相校于使用数组的方式去存放,使用变量的方式就不会那么浪费内存了,因为总共只会有3个变量,但是也有缺点,它只能保存最后计算的值以及前两个值,以前的值会被替换掉。

function fibonacci(n){
        var pre = 0;//表示前一个值
        var cur = 1;//表示后一个值
        var data;//表示当前值

        if(n < 0) throw new Error('请输入大于0的值!');
        if(n == 0) return 0;
        if(n == 1) return 1;
        if(n > 2){
            for(var i=2;i<=n;i++){
                data = pre + cur;
                pre = cur;
                cur = data;
            }
        }
        return data;
    }

总结

  其实大部分人在求斐波那契数列时想到的都是递归的方法,但是就其事件复杂度来看,不是一个好的方法,那么我们的优化思路可能就是使用空间换换时间了,就是将递归产生的值保存下来,以免下次还要重复计算。

以上就是JavaScript实现斐波那契数列的四种方法介绍(代码)的详细内容,更多请关注洋洋博客其它相关文章!

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